Hari ini kuliah belajar matematika diskrit dan membahas tentang "Himpunan", tadinya sih saya tidak paham dan bengong saja waktu dosennya menjelaskan tetapi setelah dosen memberikan latihan dan saya coba mengerjakan ternyata asyik juga belajar himpunan itu,
Oke deh langsung ke pembahasan belajar himpunan
Definisi:
jadi berdasarkan penjelasan dosen matematika diskrit yaitu ibu eka noviyani, SE. Himpunan adalah kumpulan objek-objek yang berbeda dan yang dapat di hitung, sedangkan untuk objek yang terdapat didalam himpunan di sebut juga elemen, unsur atau anggota, jadi terserah kawan-kawan aja yang mana yang di pilih dan juga tentunya yang enak dihapal donk, kalau saya sih lebih memilih "objek juga bisa disebut anggota".
Objek yang menjadi sesuatu himpunan atau bisa juga "Anggota dari Himpunan" di lambangkan dengan huruf kecil seperti a,b,c,d atau bisa juga diberi 2 notasi yaitu "P£A" yang artinya objek P merupakan anggota dari himpunan A.
Masih bingung ya???? oke deh langsung saya beri contoh aja, A= {a, b, c, d, e, f, g, h} Dari contoh ini dapat dijelaskan bahwa untuk tulisan yang ada di dalam kurung kurawal {} disebut anggota, sedangkan A adalah nama himpunannya, jadi penjelasannya adalah objek {a,b,c,d,e,f,g,h} adalah anggota dari himpunan A.
Bentuk Penulisan:
Dalam penulisan himpunan bisa di tulis dengan dua cara yaitu "Daftar atau Tabulasi" dan "Kaidah atau Deskirpsi".
cara Daftar yaitu dengan mencantumkan seluruh objek yang menjadi anggaran sesuatu himpunan, contoh A={1,2,3,4,5} Berarti himpunan A beranggota bilangan bulat positif.
Sedangkan Cara Kaidah yaitu dengan menyebutkan karakteristik tertentu dari objek yang menjadi anggota himpunan tersebut, Contoh A={X;0<x<6C}. berarti himpunan A beranggotakan objek X, dimana X adalah bilangan bulat positif yang lebih besar dari nol tetapi lebih kecil dari 6.
Operasi Himpunan:
Di dalam himpunan juga terdapat beberapa operasi atau yang sering disebut "operasi himpunan".
1. Komplemen
Komplemen adalah himpunan dari semua elemen dalam semesta yang tidak ada di A, Jika digambarkan dalam bentuk diagram ven adalah:
Gabungan dari dua himpunan A dan B adalah himpunan yang terdiri dari semua elemen yang menjadi anggota A atau menjadi anggota B. Gabungan antara dua buah himpunan dinotasikan oleh tanda ‘∪‘. Jika digambarkan dalam bentuk diagram ven adalah:
3. Irisan
Irisan dari dua himpunan A dan B adalah himpunan yang terdiri dari elemen gabungan dari himpunan A dan B. Irisan antara dua buah himpunan dinotasikan oleh tanda ‘∩ ‘. Jika digambarkan dalam bentuk diagram ven adalah:
4. Beda Simetrik
Beda simentrik antara dua buah himpunan dinotasikan oleh tanda ‘ ⊕ ‘.
Misalkan A dan B adalah himpunan, maka beda setangkup antara A dan B dinotasikan oleh :
A ⊕ B = (A ∪ B) – (A ∩ B)
= (A – B) ∪ (B – A)
Jika digambarkan dalam bentuk diagram ven adalah:
5. Himpunan Semua Pasangan atau Perkalian Kartesian
Perkalian kartesian antara dua buah himpunan dinotasikan oleh tanda ‘× ‘.
Misalkan A dan B adalah himpunan, maka perkalian kartesian antara A dan B dinotasikan oleh :
A × B = {(a, b)| a ∈ A dan b ∈ B }
Contoh:
(i) Misalkan C = {1, 2, 3}, dan D = { a, b }, maka
C × D = { (1, a), (1, b), (2, a), (2, b), (3, a), (3, b) }
Oke itulah sedikit pembahasan tentang “himpunan”, sebenarnya masih banyak pembahasan tentang himpunan antara lain yaitu: Hukum hukum mengenai operasi himpunan, Penjelasan tentang Keanggotaan Himpunan dan masih banyak lagi.
Berhubung yang saya ketahui hanya sampai situ jadi cukuplah hanya itu saja, yang pentingkan tau dasar-dasarnya tentang “Himpunan”, iya ga?????
Dan buat kawan-kawan yang ingin memberi masukan dan tambahan tentang penjelasan saya diatas silahkan beri komentar dibawah.
0 Comments
